How Big Data Carried Graph Theory Into New Dimensions 요약문

How Big Data Carried Graph Theory Into New Dimensions에 대한 요약문이다. How Big Data Carried Graph Theory Into New Dimensions 는 graph theory 와 big data 에 대한 칼럼으로 나온지 얼마 되지 않았다. How Big Data Carried Graph Theory Into New Dimensions 요약문 이제 시작해보겠다.

 

How Big Data Carried Graph Theory Into New Dimensions 요약문

 

" How Big Data Carried Graph Theory Into New Dimensions "라는 글은 Big Data가 그래프 이론에 미치는 영향들에 대해 설명하는 글입니다. 이 글은 수학을 이용하여 Big Data가 갖고 있는 정보들 을 분석하는 방법에 대해 새로운 관점과 아이디어 그리고 발전을 소개하는 글입니다. vertex와 edge를 이용해서 vertex간의 연관성을 풀어나가는 것을 다루는 분야 중 하나가 바로 그래프 이론 입니다. 그래프 이론에서는 vertex와 edge만을 이용해서 문제를 단순화하고 그것에 대해 분석을 합니다. 그러나 최근 Big Data가 수집되고 이것을 해석하려고 시도를 할 때, 그래프 이론만으로는 Big Data 특징을 분석하는데 어려움이 있습니다. 이러한 어려움을 해결하기 위해 Hypergraph 라 는 개념이 등장하였습니다. Hypergraph를 이용하면 전통적인 Graph만으로 다룰 수 없던 복잡한 관계도 표현할 수 있습니다. 예를 들어 한 사람이 여러 명과 동시에 상호작용하는 것과 사람들 Group간의 관계를 파악하는데 Hypergraph를 사용할 수 있습니다. Hypergraph 또한 한계가 있었고 vertex와 edge사이의 관계를 파악하기 위해 기하학적인 도구인 위상수학이 도입되었습니다. 위상수학 관점을 이용해 그래프를 (혹은 네트워크를)의 shape, surface 그리고 dimension 등의 시각적인 특징을 잡아낼 수 있었습니다. 이러한 시도로써 등장한 것인 바로 simplicial complexes입니다. Graph Neural Network에 이어 higher-order complexes를 이용하는Simplicial neural networks이 개발되었습니다. Markov chain은 변화하는 state를 분석하는데 있어서 훌륭한 도구였지만, higher-order setting에서는 좋은 성능을 발휘하지 못했습니다. Markov chain을 물리학에서 이미 많이 사용되었던 tensor와 결합한 모델이 도입되었고, 뉴욕시내의 택시 이동을 예측하는데 사용되었고 Markov chain 보다 성능이 좋았습니다. 이 글은 끝으로 Big Data가 그래프 이론에 미친 영향을설명하며 수학적인 접근의 중요성에 대해 설명합니다. Big Data가 가진 특징 분석을 위해서는 수학과 컴퓨터 과학 등의 다양한 방법론이 있어야 하고 결합되어야 한다는 것을 강조합니다.